Question

求解一道初中物理竞赛光学计算题

某人通过焦距为9.0cm，直径为6.0cm的凸透镜看报纸。此时眼睛距离报纸15.0cm，凸透镜距离报纸6.0cm。设眼睛在透镜主轴上，报纸平面垂直于主轴。
（1）此时报纸的像距离眼睛多远？
（2）若报纸上密排着宽、高均为0.30cm的字，则他通过透镜，至多能看清同一行几个完整的字？（忽略眼睛瞳孔大小）
第（2）题请详细说明

Answer 1

用作图法:
人眼距离凸透镜9厘米,正好在焦点的位置,从凸透镜边缘射入人眼的光线的入射光线与主光轴平行，人看到的范围和凸透镜一边大，为6厘米，可看到20个字。

Answer 2

(1) 1/f = 1/d + 1/v => v = -18cm，所以 报纸像和眼睛距离为 18 + （15 - 6） = 27cm

(2)
眼睛距离凸透镜(15 - 6)=9cm，凸透镜大小6.0cm，眼睛距离像27cm，所以眼睛能够看到像的面积是(眼睛在焦点）, 6*(27/9)=18cm
而像的放大倍数是18/6=3，所以能够看到的物体的大小是 18/3 = 6cm

由于每个字尺寸是0.3cm，所以字数是 6/0.3=20。