已知实数X,Y,Z满足X+2Y+Z=1,求X^2+4Y^2+Z^2的最小值
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本题可以利用柯西不等式,首先构造两对实数组（X,2Y,Z）和（1,1,1）
那么由柯西不等式,3（X^2+4Y^2+Z^2）≥
（X+2Y+Z）^2=1
故X^2+4Y^2+Z^2的最小值是1/3
,当且仅当X=2Y=Z时取得.
那么由柯西不等式,3（X^2+4Y^2+Z^2）≥
（X+2Y+Z）^2=1
故X^2+4Y^2+Z^2的最小值是1/3
,当且仅当X=2Y=Z时取得.
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太简单了最小值是三分之一
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基本不等式，1/3.
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X^2+4Y^2+Z^2>=(x+2y+z)^2/3
=1/3
=1/3
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