Question

a的平方-2ab+b得平方-1 分解因式

还有 a得平方-b得平方+4b-4
都把它们分解因式！！奖分
还有2道题目：已知x+y=5,xy=2,求代数式x的立方y+2x的平方y的平方+xy得立方的值
若x的平方+y的平方-4x+6y+13=0，求X+Y得值
还有一题，这题可以直接写答案，也是分解因式：2x的立方-8x的平方+8x

Answer 1

a²-2ab+b²-1
=(a-b)²-1[注意1可以看成1²此时形成了平方差公式]
=（a-b-1）(a-b+1)

a²-b²+4b-4
=a²-（b²-4b+4）
=a²-（b-2)²
={a-b+2}{a+b-2}
_______________________________
后面三道题第一个
已知x+y=5,xy=2,可解二元一次方程求出x和y然后代入后面即可
还有一种方法比较常见，就是通过对后面的式子进行变形使它出现xy和x+y的式子，然后把x+y=5,xy=2,代入即可。
因为后面的式子我不知道平方和立方加在什么位置，所以我没做出结果。不过我相信用这两种方法可以做出，只是看哪种方法简单而已。

若x的平方+y的平方-4x+6y+13=0，求X+Y得值
这个题是比较典型的，练习册上也经常出现类似的题，希望做过这个题能够举一反三。
首先把原式中的13分解成4+9
原式得：
x²+y²-4x+6y+4+9=0
(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
所以x=2 , y=-3
x+y=2-3=-1

最后一题
2x的立方-8x的平方+8x
2x³-8x²+8x
=2x（x²-4x+4）
=2x(x-2)²

ok了！ （绥市东谕）