Question

逻辑推理题。急

某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。
甲说：我没作案，作案的是乙；
乙说：我和丙都没作案；
丙说：除非甲作案，否则乙不会作案；
丁说：甲和丙两人至少有一人作案。
已知甲、乙、丙、丁四人只有一人说真话。请问：谁作案？谁说真话？写出推理分析过程。

Answer 1

答案：乙作案，甲和丙都没作案。甲说真话，乙、丙、丁都说假话。

逻辑推理过程如下：
设甲作案为p，乙作案为q，丙作案为r。
（1）甲说：并非p并且q
（2）乙说：并非q并且并非r
（3）丙说：只有p，才q
（4）丁说：或者p，或者r
很显然，根据判断中复判断的等值判断，能看出（1）与（3）相矛盾，即二者不能同假，必有一真。根据已知条件，（1）与（3）必有一真，则（2）、（4）必假。由（2）假推出“或者q，或者r”。由（4）假推出“并非p并且并非q”。到这里，可以断定：甲没有作案，丙也没有作案。与（1）相一致，说明甲说的是真话，甲没有作案，乙作案了。那么（3）为假，丙说的是假话，与（1）为真相一致，即甲没有作案，乙作案。

以上答复是按照形式逻辑有关判断的知识回答的，至于四个人说出话的真假关系，除了已知条件之外，还存在着相同素材判断之间的真假制约关系，可以参考关于“负判断的等值判断”一节内容。

Answer 2

推理是要按步就搬的，
最好写一下，分析，不要乱！
《＊＊＊＊＊＊只有一个人说真话＊＊＊＊＊＊》这个是关键。
以下推理中 （甲）表示甲说的是真话，～（甲）表示甲说的是假话，以此类推
0）预备工作，我们先找出四个人说话的反命题。就是当他们说的是假话，那么相对应的事实是什么：
～（甲）：甲作案了，乙没作案
～（乙）：乙和丙至少有一个人作案了
～（丙）：甲不作案乙也有可能作案
～（丁）：甲丙都没作案！

那么原命题再确认一下：
（甲）：甲没作案，作案的是乙；
（乙）：乙和丙都没作案；
（丙）：除非甲作案，否则乙不会作案；
（丁）：甲和丙两人至少有一人作案。

那么下面就简单了：
1）甲真时，那么（甲），～（乙），～（丙），～（丁）。推出凶手乙。
2）乙真时，那么（乙），～（甲），～（丙），～（丁）。此时～甲与～丁矛盾。
3）丙真时，那么（丙），～（甲），～（乙），～（丁）。此时～甲与～丁还矛盾。
4）丁真时，那么（丁），～（甲），～（乙），～（丙）。那么～甲与～乙矛盾。

所以：《《甲说真话，乙是凶手》》

其实根据第一个人说的话可知道，作案的不是甲就是乙，
因为甲的话不是对就是错，所以围绕着这个做就容易了！

Answer 3

首先 我们来看甲 它说的话和乙相背 乙的话又和丁相背 那么说只有丙的话是真话了 那么本题就会有两个真相了 1：甲和乙一起作案 2：丙他自己就是犯罪者 甲和乙都没人作案

Answer 4

沙发讲解的比较简单。
俺是用老土的方法从甲开始论证的。答案也是乙作案，甲说真话。