Question

请高手帮我解答几个线性代数问题，要带有一部分过程的，谢谢了

一、计算行列式
D={1 2 3 4}
2 3 4 1
3 4 1 2
二、当λ=（ ）时，

{X1+∧X3=0}
2X1-X4=0
λX1+X2=0
X3+2X3=0
有非零解
三、设向量组β1，β2，β3，可由向量组a1,a2,a3线性表示,
{β1=a1-a2+a3}
β2=a1+a2-a3
β3=a1+a2+a3
试将向量a1,a2,a3由β1，β2，β3线性表示
四、已知
A={1 -1 3} B={-1 1 2 3}
1 -2 1 3 0 -1 1
2 2 1 2
求 （AB）T和 BTAT（那个T是平方的样子，我打不出来）
五、证明:若方阵A与B相似,则有↑A↑=↑B↑(没箭头哈,符号又打不出来了,就绝对直那样的)
六、用初等变换法解矩阵方程AX=B,其中
A={1 1 -1} B={1 -1}
0 2 2 1 1
1 -1 0 2 1
七、把向量β用a1,a2,a3表出
其中a1=(1,3,2),a2=(3,2,1),a3=(-2,-5,1), β=(4,11,3)
八、求解齐次线性方程组
{X1+2X2-5X3+2X4=0
2X1+X2-3X3+5X4=0
5X1-7X2+X4=0
九、求方阵
A={1 -1 1}
1 3 -1
1 1 1
的特征值和相应的特征向量

Answer 1

第一题：原式第一行*（-1）加到第二行，新的第二行*（-1）加到第一行，变成-{1 2 7} +2{1 2 7} 前部分的0 ，只需计算后面即可；
3 0 5 1 1 （-3）

第二题 利用若尔当变换即可 但 你的最后一行好像写错了。。。。

第三题 不是代数题吧 把a1 a2 a3 当做未知数 b1 b2 b3当做常数 解方程就行了

第四题 （AB）=ATBT 分别计算即可 而且BTAT直接用乘法就得出来了

第五题 。。。太多了 不好打 我放弃了 给你介绍一本书吧 高等教育出版社的 高等代数 对于线性代数的知识讲的很详细 祝你成功。。

Answer 2

这些题都不难,不过你给的都有些问题,大括号的位置放的不太对,所以不知道你具体的题目是什么

Answer 3

先把题检查一下，看的我眼疼