Question

求曲线y=x^2+2与y=3,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

如题，
好想要用定积分或微积分的。
在线~
题目有错误~~！！！！
求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

Answer 1

根据图像，计算中要分成两段，y=x^2+2与y=3的交点为（1,3）,所以：
围成的平面图形的面积
=∫（0-1）[3-(x^2+2)]dx+∫(1-2)[(x^2+2-3)]dx
=∫（0-1）(1-x^2)dx+∫(1-2)(x^2-1)dx
=(x-x^3/3)(0-1)+(x^3/3-x)(1-2)
=2/3+4/3
=2