用简便方法计算(1/2*2)(1/3*3)......(1/10*10)
8个回答
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不知道简便方面。可是一步步算也不难。
每个括号内小式子通分,然后总式通分。最终化成分母1×2×……×10的平方的形式。
分子,根据a×a-1=(a+1)(a-1)的形式。会发现分子是(3×1)×(4×2)×(5×3)×(6×4)……的形式。每个括号内小式的第一项=其后括号内的小式的第一项-1。。每个括号内小式的第二项=其后括号内的小式的第二项-1。。。
由此,分子为(3×4×5……×11)×(1×2×3……9)
分子分母同项相约。。=11/20
是这样吧?
每个括号内小式子通分,然后总式通分。最终化成分母1×2×……×10的平方的形式。
分子,根据a×a-1=(a+1)(a-1)的形式。会发现分子是(3×1)×(4×2)×(5×3)×(6×4)……的形式。每个括号内小式的第一项=其后括号内的小式的第一项-1。。每个括号内小式的第二项=其后括号内的小式的第二项-1。。。
由此,分子为(3×4×5……×11)×(1×2×3……9)
分子分母同项相约。。=11/20
是这样吧?
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每个括号内小式子通分,然后总式通分。最终化成分母1×2×……×10的平方的形式。
分子,根据a×a-1=(a+1)(a-1)的形式。会发现分子是(3×1)×(4×2)×(5×3)×(6×4)……的形式。每个括号内小式的第一项=其后括号内的小式的第一项-1。。每个括号内小式的第二项=其后括号内的小式的第二项-1。。。
由此,分子为(3×4×5……×11)×(1×2×3……9)
分子分母同项相约。。=11/20
分子,根据a×a-1=(a+1)(a-1)的形式。会发现分子是(3×1)×(4×2)×(5×3)×(6×4)……的形式。每个括号内小式的第一项=其后括号内的小式的第一项-1。。每个括号内小式的第二项=其后括号内的小式的第二项-1。。。
由此,分子为(3×4×5……×11)×(1×2×3……9)
分子分母同项相约。。=11/20
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/19222496.html?si=3
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没有什么简便算法把,是不是题目写错了
(1/2*2)(1/3*3)......(1/10*10)
=1/(2*3*4*---*10)^2
=1/(10!)^2
(1/2*2)(1/3*3)......(1/10*10)
=1/(2*3*4*---*10)^2
=1/(10!)^2
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=((1/2)*(1/3)*(1/4)*(1/5)....(1/10))^2
=(1/(2*3*4*5.....*10))^2
=(1/10!)^2
=(1/3628800)
=(1/(2*3*4*5.....*10))^2
=(1/10!)^2
=(1/3628800)
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可以分开做,把每一个括号当成一组。1/2*2=1/(2/2),1/3*3=1/(3/3),以此类推。
(1/2*2)(1/3*3)......(1/10*10)
= 1*1*1*1*1*1*1*1*1
= 1
(1/2*2)(1/3*3)......(1/10*10)
= 1*1*1*1*1*1*1*1*1
= 1
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