有序正整数对(a,b)满足a+b=2008,a<b,且a,b互质,则满足条件的(a,b)共有_______对
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这个问题问得吓人呢
有499对,这里我就不一一列出了.
不是楼上说的500对,还要再除去1和2007.
如果你这题的条件加强为a,b都是质数的话,那么符合条件的数就少多了,
一共有28对,我可以列出:
5,2003
11,1997
29,1979
59,1949
101,1907
107,1901
131,1877
137,1871
197,1811
311,1697
389,1619
401,1607
449,1559
509,1499
521,1487
557,1451
569,1439
599,1409
641,1367
647,1361
701,1307
719,1289
821,1187
827,1181
857,1151
911,1097
947,1061
977,1031
有499对,这里我就不一一列出了.
不是楼上说的500对,还要再除去1和2007.
如果你这题的条件加强为a,b都是质数的话,那么符合条件的数就少多了,
一共有28对,我可以列出:
5,2003
11,1997
29,1979
59,1949
101,1907
107,1901
131,1877
137,1871
197,1811
311,1697
389,1619
401,1607
449,1559
509,1499
521,1487
557,1451
569,1439
599,1409
641,1367
647,1361
701,1307
719,1289
821,1187
827,1181
857,1151
911,1097
947,1061
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2008=2*2*2*251
2 4 6 8 ...1002 1004 502个数
251 753 2个数
1004-502-2=500
有500对
2 4 6 8 ...1002 1004 502个数
251 753 2个数
1004-502-2=500
有500对
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1003对
1+2007
2+2006
……
1003+1005
1+2007
2+2006
……
1003+1005
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