Question

2道初一的数学题 求答案并求解题过程

当a,b为什么值时，多项式a的2次方+b的2次方-4a+6a+18有最小值？求出这个最小值。

已知m的平方+m-1=0,求代数式m的3次方+2（m的平方）+2006的的值
对不起啊！！多项式是a的2次方+b的2次方-4a+6b+18!!!!

谢谢大家了！帮帮我啊！

Answer 1

a^2 + b^2 -4a+6a+18
= (a^2 -4a + 4) + (b^2 + 6a + 9) + 5
= (a-2)^2 + (b+3)^2 + 5
>= 5

所以当a = 2, b = -3 时有最小值5

m^3 + 2m^2 + 2006
= m(m^2 + m -1) + (m^2 + m - 1) + 2007
= 0 + 0 + 2007
= 2007

Answer 2

a^2+b^2-4a+6b+18
=(a-2)^2+(b+3)^2+5
即：当a=2,b=-3时，多项式值最小，为5

m^3+2m^2+2006
=m(m^2+m-1)-m^2+m+2m^2+2006
=m(m^2+m-1)+(m^2+m-1)+2007
=m*0+0+2007
=2007
(附：m^2表示m的平方)

Answer 3

1.原式=(a-2)^2+(b+3)^2+5
所以当a=2 b=-3是 最小为5
2.由题有
m^3+m^2-m=0
所以m^3+m^2=m
所以原式=m+m^2+2006
=1+2006=2007

Answer 4

（1）a和b可以为0吗?可以就是0，因为2次方一定是正数，不可能是负数，所以是0.
（2） “+2（m的平方）”是什么意思啊？

Answer 5

a^2 + b^2 -4a+6a+18
= (a^2 -4a + 4) + (b^2 + 6a + 9) + 5
= (a-2)^2 + (b+3)^2 + 5
大于、等于 5

当a = 2, b = -3 时有最小值为5

第二题：M^2+M-1=0，所以M^2=1-M
原式=M^2*M+2（1-M）+2006
=（1-M）*M+2（1-M）+2006
=M-（1-M）+2-2M
=M-1+M+2-2M+2006
=-1+2+2006
=2007

Answer 6

第一题你的式子写错了吧估计是+6b
原式=（a-2)的平方+(b+3)的平方+5
当a=2，b=-3时，有最小值5

第二题可以解第一个一元二次方程，得出根，带入第二个式子吧。也许还有巧办法，我没想到