Question

初三的一元二次函数应用题（中等很急）

1. 某公司生产的A产品，成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金作广告，根据经验每年投入广告费是X（十万元）时，产品的年销量将是原销售量的Y倍，且Y是X的二次函数，它们的关系如下：
X（十万元）0 1 2
Y 1 1.5 1.8
（1）求出Y与x之间的函数关系式
（2）若把利润看成是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费X（十万元）之间的函数关系式
（3）若投入的年广告费为10~~~30万元，问广告费在什么范围内公司获利润随广告费增大而增大？

著注明，真的真的对我这样的数学白痴来说，很难很难
如果实写不出来，就帮我1、2吧 非常之感激不尽！！！！

Answer 1

晕，也太简单了，这只用定义解就可以了

解：
(1)设所求方程式为y=ax^2+bx+c ,
将（0，1） （1，1.5） （2，1.8）三组代入得
1=c
1.5=a+b+c
1.8=4a+2b+c
联立求解得
a=-0.1 b=0.6 c=1
即 y=-0.1x^2+0.6x+1 （x>=0）

(2)s=(y*100*(3-2)-10x)/10 (x>=0)
=-x^2+5x+10
(因单位为10万元，故上面要除以10)

(3)s=-x^2+5x+10=-(x-2.5)^2+16.25
可知x=2.5时S取得最大值
当0<=x<=2.5时递增,x>2.5时递减
因x单位为10万元，
即广告费在[0，25]范围内时利润随广告费增大而增大

Answer 2

解：（1）S＝10×（-x^2/10+7x/10+7/10）×（4－3）－x =-x^2+6x+7．

当x=3时，S最大值＝16．

∴当广告费是3万元时，公司获得最大利润是16万元．

（2）用于投资资金是16－3＝13万元．

经分析，有两种投资方式符合要求．

一种是取A、B、E各一股，投入资金为：5＋2＋6＝13万元；收益为：0.55＋0.4＋0.9＋1＝1.85＞1.6（万元）．

另一种是取B、D、E各一股，投入资金2＋4＋6＝12万元；收益为：0.4＋0.5＋0.9＝1.8＞1.6万元．

我6年级。。。后面的。。不会。。