Question

抛硬币的概率如何计算？

1、一次抛硬币出现正反面的概率应该各是1/2，这个大家都知道，
那么二次抛硬币均出现正面或反面的概率是多少呢？
是不是这样计算：1/2×1/2＝1/4
三次这样计算：1/2×1/2×1/2＝1/8
4次这样计算：1/2×1/2×1/2×1/2＝1/16
这样依此类推对不对？
2、出现一次“正正反”的概率如何计算？
出现一次“正正反 正正反”
出现一次“正正反 正正反 正正反”
出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反”
出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反 正正反”
又是如何计算概率？
3、还有出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是多少？如何计算？
好像很难！一般人肯定不会的！请数学高手赐教....急...
既然出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是1/1024 ，概率很小，那么出现一次“正反 正反 正反 正反 正反 正”的概率应该更小，反过来说，第十一次不出现“正”的概率是不是很大？也就是说，在第十次时可以预测第十一次基本上会出现“反”？出现“反”的概率很大？这样推理对不对？
可是有些人老是说第十一次出现“反”只有1/2的概率？头痛的问题！高手们一起讨论讨论......

Answer 1

1)二次抛硬币均出现正面的概率是1/2×1/2＝1/4
二次抛硬币均出现反面的概率是1/2×1/2＝1/4
二次抛硬币均出现正面和二次抛硬币均出现反面这两个事件是互斥事件
所以二次抛硬币均出现正面或反面的概率是1/4+1/4=1/2
三次抛硬币均出现正面或反面的概率是1/2×1/2×1/2+1/2×1/2×1/2=1/4
四次抛硬币均出现正面或反面的概率是1/2×1/2×1/2×1/2+1/2×1/2×1/2×1/2=1/8这样依此类推

2)出现一次“正正反”的概率1/2×1/2×1/2＝1/8
出现一次“正正反 正正反的概率1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2＝1/64
出现一次“正正反 正正反 正正反"的概率1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2＝1/512

(“正正反 正正反 正正反"是指连续抛九次的结果)
这样依此类推
3)出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/1024
(正反 正反 正反 正反 正反是连续抛十次硬币出现的结果)

Answer 2

如果抛硬币n次，则恰好k次正面的概率为：
P(k)=C(n,k)*(1/2)^n，(k=0,1,2,…,n)
这里C(n,k)是从n个不同元素中取k个元素的不同取法种数，即
C(n,k)=n!/[k!*(n-k)!]。
再讲几句：
如果你指定某k次是正面，其余的n-k次是反面，则概率是(1/2)^n；
如果你问的是k次正面，其余的n-k次反面，则概率是
P(k)=C(n,k)*(1/2)^n。例如
你问：“正负正负正负正负正负出现的概率”，应该是
(1/2)^10=1/1024；
如果你问：“10次投币里，出现5次正面、5次反面的概率”，则应该是
C(10,5)*(1/2)^10=252/1024=63/256.

Answer 3

1.对
2.三个出现的结果为正正正（1/8）反反反（1/8）正正反（3/8）和反反正（3/8），则出现1次正正反为3/8，其余的应该推理为9/64 等等，但是只限于几次内，如果是想100次每次出现正正反的话，概率是0，因为小概率事件是不可能发生的。
3.1/2的5次方
不是学这个的，抛砖引玉而已。

Answer 4

学一学样本空间的概念，再学一学样本点和事件的概念，并且要相信下一次出现什么都是和已经出现了什么结果毫不相关。
也就是说，学了概率，不会对摸大奖有什么帮助，只能让你放弃摸奖的想法。

Answer 5

凡是指定顺序的概率都是一样的1/2*1/2...........