Question

高中数学题，求解题思路及过程~~~

1.已知函数f(x)=x^2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,记函数满足f(2)≤12,f(-1)≤3的事件为A，则事件A的概率为多少？（x^2就是x的2次方）

2.已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与园x^2+y^2=1相切，则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形是什么三角形？（锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？）

要详细的思路和过程，不过如果思路和过程都很详细，但答案错，依旧不会采纳

Answer 1

第一题：
是函数与线性规划的结合
根据题意,得到两个不等式：
2b+c≤8
c-b≤2
再加上：0≤b≤4 ， 0≤c≤4
把b看作是x，把c看作是y，自己作图，找出阴影部分，算一下面积之 比：P = 5/8

第二题：
因为 相切
所以 d=r
|c|= 根号（a^2+b^2）
两边平方 得：
c^2=a^2+b^2
所以 是直角三角形

Answer 2

2.是直角三角形
因为直线ax+by+c=0（abc≠0）与园x^2+y^2=1相切
所以点（0，0）到直线ax+by+c=0（abc≠0）的距离为圆的半径=1
即|c/《a^2+b^2》|=1 《》代表根号
所以a^2+b^2=c^2

Answer 3

1、b和c各有5个可能值（bc都取整数的话才可能计算概率）
即b和c的组合有25种可能；
将f(2)≤12,f(-1)≤3代入函数f（x)可以得到2个关于b和c的不等式方程，即
4+2b+c<=12;1-b+c<=3,联立解得b<=2,2<=c<=4,即b可以取值为0，1，2
c可以取值为2，3，4，
则bc组合符合事件A的可能有6种，所以，事件A的概率是6/25

Answer 4

我们没学概率
所以只能回答第二题
因为相切
所以距离为1
即|C|÷根号A2＋B2=1
即C2=A2＋B2
故为直角三角形