Question

若a<1 解关于x的不等式 ax/(x-2)<1

详细过程··
小于1！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0
(ax-x+2)(x-2)>0
[(a-1)x+2](x-2)>0
a<1,a-1<0
两边除以a-1
[x+2/(a-1)](x-2)<0
[x-2/(1-a)](x-2)<0

若0<a<1,则0<1-a<1,所以1/(1-a)>1,2/(1-a)>2,所以2<x<2/(1-a)
a=0,则(x-2)^2<0,不成立
a<0,1-a>1,2/(1-a)<2,2/(1-a)<x<2

综上
0<a<1,2<x<2/(1-a)
a=0,无解
a<0,2/(1-a)<x<2