Question

如图所示，三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，

允许消耗的最大功率分别为10W,10W,4W,则此电路允许消耗的最大功率( )
A.12W B.15W C.16W D.24W

答案好像是B，请说说为什么，谢谢！

Answer 1

首先分析两个并联电阻R2、R3所允许的最大消耗功率。因为R1与R2并联，则两端电压相等，所以由公式P=U^2/R 知道，R1与R2所消耗的功率一样。已知告诉我们，R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和4W ，所以R2、R3在电路中允许最大功率只能都是4W ，否者会超过R2的允许功率。

再分析R1在电路中允许的最大功率。把R2与R3看成一个并联电阻R，则电路就是R1与R串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P=I^2·R知道，R1与R所消耗功率之比等于R1/R 。题目已经告诉我们，三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，故而
R1/R=2 （因为R是R2与R3的并联值），所以R1上消耗的功率是R上的两倍。如果R1、R2的功率都为4W ，则R的功率就是4+4=8W ，则R1的功率是2×8=16W，这样就大于10W ，显然不可以。所以只能是R1取10W，则R是R1的功率一半就是5W，而R2与R3的消耗功率一样，所以R2与R3的消耗功率均是R的一半，为2.5W 。

最后计算，R1取10W ，则R2取2.5W ，R3取2.5W 。所以10+2.5+2.5=15W 。

选B.

Answer 2

B
R2和R3并联的电阻是R1的一半，功率就是R1的功率一半，所以，总功率是15W