Question

数学竞赛的不等式部分怎么学习啊！

数学竞赛的不等式部分实在是太麻烦了……各种变形方法应接不暇，而且有的怪题根本不知道思路是哪里来的，各位高手，你们的不等式部分是怎么学习的？
谢谢！

Answer 1

介绍一个三次超强不等式Schur不等式
a^3+b^3+c^3+3abc>=a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+^2b
证明：a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)>=0
展开即是
他对很多三次或可以转化为三次的不等式都很有效。
我想对你说，数学竞赛的不等式部分很难，重要定理很多，但一定要熟练掌握几种基本的(均值、柯西、换元、调整等)，明确思路。直接，间接？再多做题的基础上多总结，相信不等式部分会成为你的强项。其实有时候做出一道难题是很有成就感的，我已经上大学了，但回想起高中参加竞赛的情景，心里还是很温暖的。
祝你取得好成绩！

Answer 2

这是当然的，因为这是竞赛难题中的难题，方法超级难想。
先是得背熟各种不等式的公式，然后就看你对数字的敏感度了，一般看到一个式子就要反应出要用什么不等式是不太可能的，竞赛题一般要经过好几次变换，可能还会涉及到用构造函数的方法来解，没有捷径，只有多做题……
你可以先做做高考的不等式~

Answer 3

找辅导老师···（最快的，也是效率最高的办法！）

Answer 4

最好能去上广州大学朱华为教授（国家队领队）的课，他是专门研究竞赛的不等式部分，这样你能更好的把握竞赛考试的不等式方向的发展。