Question

数学排列组合（急）

市内某公共汽车站有10个候车位（排成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有多少种？

Answer 1

首先把题目简化，我们把题目变成有4个人，一个字母A（代表5个连续空位，为了是把5个连续空位看成一个整体），和一个字母B（代表一个空位）。这样题目就可以理解为有4个人站成一排，把A、B往这4个人站成的一排里面插空（每2人之间看成一个空，排头或者对尾也是空，那么4个人构成5个空，A、B往这5个空里插，A、B不能插同一个空）。
那么就很好计算了，5个空档，AB往里面填，共有5*4=20种
4个人排列组合有4*3*2*1=24
所以总共有24*20=480种

Answer 2

用捆绑与插空法计算：空座位（不是空）可看做2个，空=人数+1=5。5*4=20，如果不考虑四人的排列顺序，那就是20种。
如果考虑（例如赵钱孙李、李赵孙钱……有所不同），还要乘上4*3*2*1，得480（种）。

Answer 3

480种 。将5个空座看成一个整体。将5个空座和另一个空座插入到5个人产生的5个空中。24x2x10=480

Answer 4

6*A4 5 (5在下面，4在上面）
解释，10个候车位一排，出现连续5个空位的方式有6种 1-5,2-6,3-7,4-8,5-9,6-10.
每一种中，除去5个连续的空座，还有5个空座，4个人做5个座位，所以A4 5

Answer 5