Question

十字相乘法教下，讲解这道例题

例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0

1因为 1 -3是什么意思？
2分解完毕后又是如何进行变形的？
我初二，教教我，快月考了。

Answer 1

首先看二次项得系数是1，1只可以换成1*1
而再看常数项15，可以看成1*15，也可以看成3*5
或（-1）*（-15）或（-3）*（-5）
都要记住看符号

首先，把二次项得写成一列
如 1
1
而再看1*15和3*5和（-1）*（-15）和（-3）*（-5）
写在与一对应得地方
即可以看成
1 1 1 3 1 -5 1 -1
X X X X
1 15 1 5 1 -3 1 -15

均十字相乘
1*15+1*1＝16 1*5+1*3＝8 1*（-3）+1*（-5）＝-8 1*（-15）+1*（-1）＝-16

而一次项得系数是-8，只有第三个是式子符合
所以第三个是对的，可以写成(X-5)(X-3）＝0

Answer 2

1 -3 和下面要连起来看的。

1 3
╳
1 -5
x²-8x+15中二次项系数是1 可分解成1×1，也就是 1

1

常数项是15 分解成-3×-5，就是后面的 -3

-5

然后横着看，就得到上面的式子了，（第一列乘x,第二列就是带符号常数）

我也初二，老师教了 嘻嘻

Answer 3

（1） 1*（-3）
（2） X-3
X-5 ;X*X+X*(-3)+X*(-5)+(-3)*(-5)=x²-8x+15

Answer 4

该怎么变就怎么变！嘻嘻(*^__^*) 。。。。。。