Question

急求一道初三题答案，有能力的高手请进

如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙0，其中AD为直径，且AB＝CD=DE=FA.
(1) 当∠BAD=75O时，求⌒BC(弧线BC)的长
(2) 求证：BC‖AD‖FE
(3) 设AB＝x，求六边形ABCDEF的周长L，关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值。

各位数学高手，拜托了！本人在线等，要完整的解题过程。
图片地址：因为图片传不上，所以用一个比较麻烦的办法，劳驾各位打一下了（只要把各部分连起来就行了）

Answer 1

第三问：我补充吧
过B作BM⊥AD于M，过C作CN⊥AD于N，过O作OH⊥AB于H。
cos∠BAO=AH:AO=0.5X:r 同样cos∠BAO=AM:AB=AM：X
即AM：X=0.5X:r
AM=0.5X^2/r
明显MN=BC=2r-2*0.5X^2/r
=2r-X^2/r
L=4X+2(2r-X^2/r)
=4X+4r-2X^2/r

Answer 2

第一问：先连接OB，OC。因为OB=OA=r且∠BAD=75°所以∠ABO=75°所以∠CBO=15°同理∠BCO=15°可得∠BOC=120°所以⌒BC=120°/360°*2π r=2/3π r

第二问：先连接OB，OC。（∠BAD=75°只是第一问的条件后面不能用。）故设∠BAD=x所以∠ABO=x，∠AOB=180-2x。且三角形ABO和三角形DCO全等，则∠COD=180-2x 所以∠BOC=4x-180,所以∠CBO=180-（180-4x）/2=180-2x故∠CBA+∠BAD=180（同旁内角互补两直线平行）所以BC‖AD。其他同理。