Question

已知一补码为10000101，则其真值用二进制表示为

请给出详细解题步骤.谢谢.

Answer 1

一、10000101是无符号数时，真值为128+4+1 = 133.
二、10000101是有符号数时，
10000101最高位是符号位，1时是负数。
10000101 当无符号数处理时 128+4+1 = 133.
负数：原码（真值） = 133 - 256 = -123

简单分析如下：
1.数值在内存中以补码的形式存放的,运算的时候也是以补码来运算的。
(1).正数：原码 = 补码 。
(2).负数：补码 = 256 - |负数的绝对值|。
原码 = 补码(就当无符号数处理) - 256.
(3).原码就是真值。

2.有符号数在内存中以补码表示时，最高位是符号位，0为正，1为负。

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如果感兴趣，补码的详细理论知识请参看笔者下面的总结.

1.任何数值是以补码存放在内存中的.

2.正数的补码和其原码相同. 补码 = 原码。

3.负数的补码的两种求法：（假设8bit，即8位）

(1).是将该数的绝对值的二进制形式,按位取反，再加1.
例. 求-10的补码.
第一步是取-10的绝对值10;
第二步取10的二进制形式为00001010;
第三步对00001010取反得11110101;
第四步再加1得11110110.
所以-10在内存中就以11110110形式存放。

(2).256-欲求的负数的绝对值 = 此负数的补码。注意：256 - 的是这个负数的绝对值，而不是这个数

。也就是说 256 -|负数|=补码. 求其原码,则 256 - 补码 = |负数| ，则原码需要把首位变为1即可.
例. 求-10的补码.
第一步是 256 - |-10|=246.
第二步把246变为二进制，11110110.
所以-10在内存中就以11110110形式存放。

两种方法比较下来，显然，第二种更为简便！

4.反码：把补码每位取反，即0变1，1变0即可。

5.一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正数，1是负数。

笔者认为，对于原码、补码、反码的追究无需深入，只需要知道数据在计算机中以补码形式存储即可，

至于怎么存储是计算机的事情。当然，大学里面的结业考试或计算机等级考试可能会有个别计算这个的

题目。

Answer 2

若已知一个数的补码，那么求其真值可用以下方法。
§
对于一个用补码表示的8位二进制数，当其符号位为“0”时，表示是一个正数，这时它的真值就是补码本身。
例：已知[x]补＝00101110，求其真值。
解：因为最高位为0，所以该数是一个正数，其数值部分就是真值的数值部分，即x＝+0101110。
§
而对于一个用补码表示的8位二进制负数（符号位为1），求其真值的方法是将此补码数再求一次补，即将除符号位外的低7位按位取反再加1，所得结果就是它的真值。
例：已知[x]补＝11010010b，求其真值。
解：x
=
[[x]补]补
=
[11010010]补
=
－0101110
刚学计算机的时候补码这块我还真没怎么认真的学。都忘记了。网上补了一下。
那你这里应该是选d咯。

Answer 3

1 0000 0000
_ 1000 0101
--------------
0111 1011

求补最简单的办法就是用 1 0000 0000去减那个数
0111 1011

Answer 4

首位 1，既代表负号，也代表数值－128。

再加上其余位，即为真值：

　　－128 + 4 + 1 = －123。