Question

用夹逼定理求lim(1^n+2^n+3^n)^1/n 其中n→∞

右边如何放大我懂，我就想知道左边用缩小原理为什么将1^n、2^n都看成0？郁闷了很久了。。望各位大虾忽视我的脑残给个答案！感激不尽！
意思是lim(0+0+3^n)^1/n <=原式 为什么把前两项看成0而是不是别的？我左边lim(1^n+0+0)^1/n不行嘛？

Answer 1

3=lim{n→∞} (3^n)^1/n≤lim{n→∞} (1^n+2^n+3^n)^1/n≤lim{n→∞} (3*3^n)^1/n=3 ，由逼定理得极限为 3 。而 2=lim{n→∞} (2^n)^1/n≤lim{n→∞} (1^n+2^n+3^n)^1/n 等下界太小，不能夹逼。

Answer 2

求极限，当然看成0了~
否则就不是极限了`