Question

设A,B是两事件，P(A)=0.6,P(B)=0.7,问：

（1）在什么条件下P（AB）取得最大值，最大值是多少；（2）什么条件下P（AB）取得最小值，最小值为多少

Answer 1

1. A属于B时，P(AB)取最大值0.6
2. A并B=1时，P(AB)取最小值=P(A)+P(B)-1=0.3

Answer 2

p(A+B)=p(A)+p(B)-p(AB)
(1).p(AB)=1.3-p(A+B)
要使p(AB)最大，需p(A+B）最小，因为p(A+B)>=p(A)且p(A+B)>=p(B）
所以当p(A+B)=p(A)＝0.6时，p(AB)最大，为0.7.
（2）。当p(AB)最小时，要使p(A+B）最大，那么p(A+B）＝1.p(AB)最小值为0.3

Answer 3

（1）当A包含于B时取最大，P（AB）=P(A)P(B|A)=P(A)=0.6
(2)A∩B=空集时最小，P（AB）=P(A)P(B)=0.6*0.7=0.42

Answer 4

（1）P（AB）=P(A)P(B|A)=P(A)=0.6 2)A∩B=空集时最小，P（AB）=P(A)P(B)=0.6*0.7=0.42