Question

奇怪数学问题(我是小学生,不要用高等数学来和我说)

1/3+1/3+1/3=1
1/3=0.333333_____
0.33333----*3应该是0.9999吧
那0.99999---不就等于1了么
再者0.99999----*(10-1)=9.99999----减0.9999999=9
积除以因数等于因数,那9/9=1,1=0.999999999999---了吗?
高手帮我解一下
那0.9999999*(10-1)呢
10/11=0.9999999999999999---
哪个用高等数学给我讲一下

Answer 1

你说对了!0.9999999.......的确等于一!
证明如下:
令x=0.9999..... 则有10x=9.9999.......
以上两式相减即得:9x=9.99....--0.99....=9
即x=1
事实上,把纯循环小数化分数,原小数的循环节做分子,用9做分母.9的个数等于小数循环节长度.因此,0.99.....=9/9而9/9=1即0.999...=1
其实,任何一个数都可表示为K+0.999....的形式.
证明2:1--0.99....=0.000....=0即1=0.9999....
即然1=0.99...那0.1=0.09999....吗?是的且0.01=0.00999......
0.001=0.0009999......
(上面有人答错了,数学不是凭直觉做的)

Answer 2

楼上的某些人不要胡说！
0.999…确实等于1
事实上小学竞赛里边有个循环小数化分数的内容，就是这么做的。
例如0.666……化为分数就是
0.666……×10=6.666……
所以0.666……×9=6.666……-0.666……=6
所以0.666……=6/9=2/3

Answer 3

1/3+1/3+1/3=2/3+1/3=1
因为:0.33333333333333..........3..........=1/3
0.66666666666666...........6.........=2/3
所以:2/3+1/3=1/3+1/3+1/3=1
0.9999999999999999999.............9...............是一个无限循环小数
趋向于1,即等于1

Answer 4

0.9的循环=1是正确的!
因为1/3等于0.3的的循环!
0.9的循环是0.3的循环的3倍也就是1/3的3倍!1/3*3=1!
所以0.9的循环=1.

还有一点10/11=0.9090909090.... 所以你上面的好象错了!

Answer 5

任何一个循环小数都能化成一个分数，
事实上，并不存在0.99999999999…………………………………循环小数
用循环小数化分数的方法把0.99999999999……………………化成分数时是1。