Question

初二数学一元一次不等式与一次函数

1.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5元优惠。设顾客累计购物x元（x>300）
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由？
2.某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余款利息的和，设剩余款年利率为0.4％。
（1）若第x（x≥2）年小明家应付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）预计第三年、第十年应付房款数；
（3）从第几年开始，小明每年应付房款比5100元少？

Answer 1

第一题 顾客在甲超市购物所需费用：
300+（X-300）*0.8＝60+0.8X
顾客在乙超市购物所需费用：
200+（X-200）*0.85＝30+0.85X
经分析当顾客购物在600元以内时，在甲超市购物比较优惠；当顾客购物超过600元时，在乙超市比较优惠。