Question

物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系:在地球上大约是h=4.9t^2，在月球大约是h=0.8t^2

当h=20米时．
物体在地球上和月球上自由下落的时间各是多少?(精确到0.1秒)

Answer 1

地球：学过物理吗？有个公式为(1/2)g(t^2)=h，其中g为重力加速度(g=4.9m/s^2)
t为时间，h为高度。将g=9.8m/(s^2)代入后就得到原题上的关系式了。将h=20代入得，t=0.5s。

月球：因为书上提到过月球的重力加速度为地球的1/6.即g=0.8m/(s^2)，将其和h=20代入公式得t=1.1s。

Answer 2

在地球上下落时间为：
t=根号（20/4.9）s=根号（4.1）=2s
在月球上下落时间为：
t=根号（20/0.8）s=根号（25）=5s

地球比月球下落的时间大约快出2.5倍多，这个和地月引力常数的比值的平方根很接近。

Answer 3

在地球上大约是h=4.9t²,所以t= √20/4.9=2s
在月球上大约是h=0.8t² ，所以t'=√20/0.8=5s
在月球上下落的时间长。