速求此题答案!!!

f(X)=2COS(wX+φ)+b,对于任何实数x都有f(x+π/4)=f(-x),f(π/8)=-1,求实数b.这道题答案好像是-3或1,但是我算的是一个范围[-3,1... f(X)=2COS(wX+φ)+b,对于任何实数x都有f(x+π/4)=f(-x),f(π/8)=-1,求实数b.
这道题答案好像是-3或1,但是我算的是一个范围[-3,1],我简述一下我的过程:先由f(π/8)可以得到函数周期为π/4,则w可知为8,将f(π/8)=-1,和w为8带入函数中,用诱导公式最后可得2COSφ=1+b,因为COSφ最大值和最小值分别为1和-1,因此可得b的范围。我就不知道我错在哪里,怎样求得b的确切数值??希望高手指点!!!谢谢!!
f(π/8)=f(-π/8+π/4)=f(-π/8)根据诱导公式把π/4约掉,π/4不就是周期吗,知道周期,根据T=2π/w就可以知道w了呀,不是吗?
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anqiuwinner
2009-03-10 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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你的错误就在你的推断上 根本不能确定w的值 你怎么知道函数周期为π/4啊 知道x=π/8处为对称轴 就只能知道可能有φ/w=-π/8 函数图形向右平移π/8+kπ k为整数 但是我们可以知道 函数在x=π/8处有最大值或者最小值 则得到2+b=-1 或者-2+b=-1 希望能帮助你
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