Question

高中物理题：质量为M的机车,牵引着质量为m的车厢在水平轨道上匀速前进

质量为M的机车,牵引着质量为m的车厢在水平轨道上匀速前进，某时刻车厢与机车脱钩，机车再行驶路程L后司机才发现车厢脱钩，便立即关闭发动机让机车自然滑行。该机车与车厢运动中所受阻力都是其车重的K倍，且恒定不变。求当机车和车厢都停止运动时，机车和车厢的距离。

要有详细的过程哈~好的追加分

Answer 1

设中断时间为零时刻，加速度a=F/m=kG/m=kmg/m=kg，与质量的大小无关，当车厢断开以后，车头所做的不是匀速运动而是匀加速运动，因为之前车头牵引着车厢，而车厢收到kG的阻力，即断开后车头有向前的牵引力kG，所以在L以内时匀加速运动，设v是关闭发动机时的速度，v0是断开时的速度则，设车厢断与车头开后运动的位移是x1，车头关闭发动机后的位移是x2,又因为正向匀减速等同于反向匀加速
对于车厢来说，2ax1=v0^2===>x1=v0^2/2a
对于车头来说，2aL=v^2-v0^2===>L=(v^2-v0^2)/2a
2ax2=v^2===>x2=v^2/2a
车头与车厢的距离为x2+L-x1=v^2/2a+(v^2-v0^2)/2a-v0^2/2a=(v^2-v0^2)/a
把2aL=v^2-v0^2代入得车头与车厢的距离为2L

Answer 2

这种解法正确：设中断时间为零时刻，加速度a=F/m=kG/m=kmg/m=kg，与质量的大小无关，当车厢断开以后，车头所做的不是匀速运动而是匀加速运动，因为之前车头牵引着车厢，而车厢收到kG的阻力，即断开后车头有向前的牵引力kG，所以在L以内时匀加速运动，设v是关闭发动机时的速度，v0是断开时的速度则，设车厢断与车头开后运动的位移是x1，车头关闭发动机后的位移是x2,又因为正向匀减速等同于反向匀加速
对于车厢来说，2ax1=v0^2===>x1=v0^2/2a
对于车头来说，2aL=v^2-v0^2===>L=(v^2-v0^2)/2a
2ax2=v^2===>x2=v^2/2a
车头与车厢的距离为x2+L-x1=v^2/2a+(v^2-v0^2)/2a-v0^2/2a=(v^2-v0^2)/a
把2aL=v^2-v0^2代入得车头与车厢的距离为2L。

Answer 3

他们解法不正确,正确答案是(M+m) L/M.
设脱勾后不加牵引力,则它们同时停下, 它们距离为零.
再加上牵引力F,则牵引力做的功就是使它们距离拉长x,FL=KMgx,又F=K(M+m)g,即可解.

Answer 4

设中断时的时刻为0，先求车厢的位移，2as=v2 a=kg
再求车头的位移 s=s1+s2
s1=L
2as^2=v2 a=kg
算来算去其实就是 L
因为初速度相等，加速度相等
减速时间相同

Answer 5

第二种解法正确