Question

关于一道高中函数单调性的题.

求函数 y=根号下 x^2+2x-3 的单调区间
请把方法讲的明白一点,谢谢了..
有没有不用导数的方法,我还没有学,我高一的..

Answer 1

函数的定义域为{x≤－3，x≥1}
求函数的导数为y=(x+1)／根号下x^2+2x－3
令导数等于零，求得x=－1
当x<―1时，导数小于零，函数单调递减
当x>―1时，导数大于零，函数单调递增
结合定义域可得
函数单调减区间为（－∞，－3]
单调增区间为【1，+∞）

方法就是求函数的倒数，令其等于零，求得零点，再判断在这两侧导数的符号，若为正，则函数递增，若为负，则函数递减。但是，一定要注意函数的定义域。

Answer 2

用复合函数的单调性。
先求定义域，因为开根不影响单调性，所以只要求根号里面的单调性就可以了。

Answer 3

变形你总会的娄~
变成y=根号下（x+1）^2 - 4
然后根据图形画出来，明显是（x+1）=0时最小，x=-1时最小值-4。
因为是根号里面的，所以y大于等于0 。
所以让（x+1）^2 - 4 大于等于0，解出x大于等于1
然后再结合一下图，x大于等于1时单调递增

减区间是没有的，因为根号里面大于等于0