Question

急求数学竞赛题答案(a2+a3+a4)/a1=(a1+a3+a4)/a2=(a1+a2+a4)/a3=(a1+a2+a3)/a4=k，求K!!!!!!超急！！！！

Answer 1

解：原式每边加上1 得
(a2+a3+a4)/a1+1=(a1+a3+a4)/a2+1=(a1+a2+a4)/a3+1=(a1+a2+a3)/a4+1=k+1
= (a2+a3+a4)/a1+a1·a1=(a1+a3+a4)/a2+a2·a2=(a1+a2+a4)/a3+a3·a3=(a1+a2+a3)/a4+a4·a4=k+1
= (a1+a2+a3+a4)/a1=(a1+a2+a3+a4)/a2=(a1+a2+a3+a4)/a3= (a1+a2+a3+a4)/a4=k+1
同除以(a1+a2+a3+a4）得 1/a1=1/a2=1/a3=1/a4
所以 a1=a2=a3=a4
所以 原式为： 3(a1)/a1=k
k=3

一定对的 加分哦！！！

Answer 2

另a1+a2+a3+a4=L K+1=(a2+a3+a4)/a1+1=L/a1=L/a2=L/a3=L/a4
a1=a2=a3=a4
所以 K=(a2+a3+a4)/a1=3a1/a1=3