Question

数学中的排列组合问题，哪位大大能帮忙解答一下，急，谢谢．

问： 在1－－30的数字中，拿出任意7个数字进行组合，要求：7个数字中不能有超过两组的连续数字，且连续数字数最多不能超过2个，求：组合数

Answer 1

C(24)7+C(24)6*C(6)1+C(24)5*C(5)2 =1578720

分为三类，第一类7个都不相连，假设已经拿出来7个数，余下23个数形成24个空，那么我们选的7个数原来的位置一定是这24个空中的7个，所以是C(24)7

第二类，有一组相连，还是假设已经拿出来7个数，余下23个数形成24个空，此时7个数原来的位置一定是这24个空中的6个，再从6个空里选一个放相连的两个数。

第三类，有两组相连，这时7个数原来的位置一定是这24个空中的5个，再从5个空里选两个放两组相连的数。