Question

在三角形ABC中，A=60°， b=1，面积为根号下3，求（a+b+c)/(SinA+SinB+SinC)值

Answer 1

面积为根号下3=1/2*sin60*b*c,
c=4.
a^2=b^2+c^2-2bc*cos60=13,
a=√13.
a/sinA=2R,
2R=√13/(√3/2)=2√39/3.

而,SinA+SinB+SinC=(a+b+c)/2R,
则有,
（a+b+c)/(SinA+SinB+SinC)=2R=2√39/3.

Answer 2

面积公式:S=1/2*bc*sinA
输入各值得: c=4

由余弦定理:a*a=b*b+c*c-2bcosA
输入得:a=√13

c*c=a*a+b*b-2abcosC
cosC==-1/√13 所以 sinC==√12/√13

由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC

代值: sinB=2√2/√13
c=2√6

代入值:
(a+b+c)/(sinA+SinB+SinC)
=(√13+1+2√6)/(√3+2√2/√13+√12/√13)

数字有点奇怪,我算错了?? 呵呵......

Answer 3

记得面积公式不? S=AB乘SIN角C
S=BC乘SIN角A [1]
S=AC乘SIN角B

首先 能求出C长 等于2 对不? 用[1]公式
在余弦定理 能求出A长 会不?

现在3个边都知道了 还知道角A 用正弦定理 能求出 角B C
\ 然后在代入 明白?