Question

求求使下列函数取得最大值、最小值得自变量x的集合。并分别写出最大值、最小值是什么。

求使下列函数取得最大值、最小值得自变量x的集合。并分别写出最大值、最小值是什么。
1、y=-5sinx,x∈R
2、y=3sin(2x+pai/3),x∈R
3、y=1/2sin(1/2x+1/4pai),x∈R
要详细过程

Answer 1

1.当sinx=-1，ymax=5；当sinx=1，ymin=-5。
sinx=-1，即：x=2kП-П/2;
sinx=1,即：x=2kП+П/2;

2.当sin(2x+П/3)=1时，ymax=3;
当sin（2x+П/3）=-1时，ymin=-3;
sin(2x+П/3)=1;此时：2x+П/3=2kП+П/2,x=kП+П/12.
sin(2x+П/3)=-1,此时：2x+П/3=2kП-П/2,x=kП-5П/12.

3.当sin(1/2x+1/4П)=1时，ymax=1/2；
当sin(1/2x+1/4П)=-1时，ymin=-1/2；
sin(1/2x+1/4П)=1时，x/2+П/4=2kП+П/2,x=4kП+П/2;
sin(1/2x+1/4П)=-1时，x/2+П/4=2kП-П/2,x=4kП-3П/2;

Answer 2

1 ，当x=-pai/2+2k*pai y取 最大 5
2 当2x+pai/3=pai/2+2k*pai ，x=... y最大 3
3 当1/2x+1/4pai=pai/2+2k*pai 。。

Answer 3

1，最大5此时X=-Pai/2+2kpai,
最小-5，x=pai/2+2kpai.
2，最大3，x=pai/12+kpai
最小-3，x=-5pai/12+kpai
3，最大1/2，x=pai/2+4kpai
最小-1/2，x=-3pai/2+4kpai