Question

用配方法解：关于X的方程x2+px+q=0

要详细的啊，（急急急急急急急急。。。。。。。。。。）在线等！！！！！！！

Answer 1

x*x+p*x+q=0
即有(x+p/2)*(x+p/2)+q-p*p/4=0
可得(x+p/2)*(x+p/2)=(p*p-4q)/4
所以有(x+p/2)开平方可得正负(p*p-4q)/4开根号
所以可以得到x=[（p*p-4q开根号）-p]/2
其中p*p-4q>=0所以有p>=2倍根号q或者p<=-2倍根号q并且q>=0
希望对楼主有所帮助！

Answer 2

十字相乘法

这种方法有两种情况。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
图示如下：
a b
×
c d
例如：因为
1 -3
×
7 2
-3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19，
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中

Answer 3

x^2+px+q=x^2+2*p/2*x+p^2/4-p^2/4+q=(x+p/2)^2-p^2/4+q=0
(x+p/2)^2=p^2/4-q 当p^2/4-q>0时 ，两边开平方
得x+p/2=+-根号p^2/4-q

Answer 4

x^2+px+q=0
x^2+px+(p/2)^2-(p/2)^2+q=0
x^2+px+(p/2)^2=(p/2)^2-q
(x+p/2)^2=(p/2)^2-q
x+p/2=±√[(p/2)^2-q]
x=-p/2±√[(p/2)^2-q]

Answer 5

x^2+px+q=0
==>
(x^2
+
2
*
x
* p/2
+
p^2/4)
-
p^2
/
4
+
q
=
0
==>
(x
+
p/2)^2
=
p^2/4
-
q
==>
x
+
p/2
=
±√(p^2/
4-
q)
==>
x
=
-p/2
±√(p^2
/
4-
q)
==>
x
=
-p/2
±√(p^2
-
4q)
/
2