Question

高二数学选修之复数问题

若复数z满足1-z\1+z=i,则|1+z|等于（ ）？
请给出详细的解题步骤，谢谢！！

Answer 1

z(i+1)=1-i
z=(1-i)/(1+1)=-i *
|1+z|=|1-i| =根号2

* 上下都乘以(1-i),然后就记住i平方得-1就行了

Answer 2

如果题目是：（1+Z）/（1-Z）=i则答案应该是：
【-（1-z）+2】/（1-z）=i推出-1+2/(1-z)=i推出2/（1-z）=1+i推出2/（1+i）=1-z推出z=1-2/1+i推出z=（i-1）/（1+i）所以1+z=(i-1)/(1+i)+(1+i)/(1+i)=2i/(1+i)=2i(i-1)/i的平方-1=2i（i-1）/-2=-i的平方+i=1+i
所以答案为根号2
这样应该够清楚了吧！