Question

初中数学几何证明题（全等）

题在这里
不要用圆，或高中的知识，只用全等

Answer 1

答案是30度，很简单：

设角3 = 角4 = x，则：角CAD = 60-x，角CBD = 120-2x。

作三角形CBD的内心（即角平分线的交点）E（E在AD上），并连接CE与BE。
因为角CAE = 角CBE = 60-x，所以C、A、B、E四点共圆。
所以角EAB = 角ECB = 30度。

BTW：我看到了你的补充条件，不过我没想出来。^_^

Answer 2

满意答案有错误，求证AFE全等于ACB时用的条件是ssa，没有这个判定

Answer 3

在CD上取点E，使得DE=DB，连接AE；

延长DC至D点F，使得CF=CA，连接AF

因为 角3=角4，DE=DB，AD=AD

所以 三角形AED全等于三角形ABD

所以 AE=AB

因为 角1=角2=60度

所以 角ACF=60度

因为 CF=CA

所以 三角形AFC是等边三角形

所以 AF=AC，角F=60度

因为 角1=60度

所以 角1=角F=60度

因为 AF=AC，AE=AB，三角形AFE和三角形ACB都是锐角三角形

所以 三角形AFE全等于三角形ACB

所以 角FAE=角CAB

所以 角FAE-角CAE=角CAB-角CAE

所以 角FAC=角EAB

因为 三角形AFC是等边三角形

所以 角FAC=角EAB=60度

因为 三角形AED全等于三角形ABD

所以 角DAB=角EAD=1/2角EAB=30度

Answer 4

我只能做这么多了，不好意思

Answer 5

楼主啊，你确定你的条件没有少？用全等好像不能做的吧。你在看看。你别听楼上的乱说，他犯了一个致命的错误：“因为 AF=AC，AE=AB，三角形AFE和三角形ACB都是锐角三角形
所以 三角形AFE全等于三角形ACB ”
AF=AC，AE=AB到没错，可是“三角形AFE和三角形ACB都是锐角三角形 ”能作为全等的条件吗？好像是不能的吧。所以他的结论：“三角形AFE全等于三角形ACB ”是错的。这完全是误导。
这个题目全等的方法我到是不会做，只好用圆来做。
设角3 = 角4 = x，则：角CAD = 60-x，角CBD = 120-2x。

作三角形CBD的内心（即角平分线的交点）E（E在AD上），并连接CE与BE。
因为角CAE = 角CBE = 60-x，所以C、A、B、E四点共圆。
所以角EAB = 角ECB = 30度。
我与“xtimz”（楼上）的想的是一样的。就用他的answer了。