Question

小学六年级数学题

1.判断下面各题中的两个量成什么比例，哪些不成比例并说明理由。
（1）每袋米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高与年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
（4）正方形的周长与边长。
（5）张小松同学步行上学的平均速度与所花时间。
（6）每年体检，班上视力正常的人数与近似的人数。
2.长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？
3.每天运的数量/ 72 36 24 15 12 9...
时间/天 1 2 3 ...
这个乘积表示是什么？你能用式子表示吗？
（1）它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系
（2）每天的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

Answer 1

1.判断下面各题中的两个量成什么比例，哪些不成比例并说明理由。
（1）每袋米的质量一定，大米的总质量和袋数。(成正比例）
因为：大米的总质量÷袋数＝每袋米的质量（一定）

（2）一个人的身高与年龄。（不成比例）
因为：一个人的身高并不会随着年龄的增长而不断增高。

（3）宽不变，长方形的周长与长。 （不成比例）
因为：长方形的周长＝（长+宽）×2，宽不变，也就是：周长÷2-长＝宽（一定），长也就不变了。

（4）正方形的周长与边长。（成正比例）
因为：正方形的周长÷边长＝4（一定）

（5）张小松同学步行上学的平均速度与所花时间。（成反比例）
因为：步行的平均速度×所花时间＝张小松家到学校的距离（一定）

（6）每年体检，班上视力正常的人数与近似的人数。（不成比例）
因为：视力正常的人数+近视的人数＝全班总人数（一定），和一定，当然不成比例了。

2.长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？
长方形的面积一定，长与宽成反比例，因为：长×宽＝长方形的面积（一定）；
长方形的周长一定，长与宽不成反比例，因为：（长+宽）×2＝长方形的周长（一定），也就是长与宽的和一定，也就不成比例了。

3.每天运的数量/ 72 36 24 15 12 9...
时间/天 1 2 3 ...
这个乘积表示是什么？你能用式子表示吗？
这个乘积表示运货的总质量，每天运的数量×需要的天数＝运货的总质量（一定）
（1）它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系
运货的总质量一定，每天运的吨数和需要的天数成反比例关系。
（2）每天的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
运货的总质量一定，每天运的吨数和需要的天数成反比例关系。因为：每天运的吨数×需要的天数＝运货的总质量（一定）

Answer 2

（1）每袋米的质量一定，大米的总质量和袋数。(成正比例）
因为：大米的总质量÷袋数＝每袋米的质量（一定）

（2）一个人的身高与年龄。（不成比例）
因为：一个人的身高并不会随着年龄的增长而不断增高。

（3）宽不变，长方形的周长与长。 （不成比例）
因为：长方形的周长＝（长+宽）×2，宽不变，也就是：周长÷2-长＝宽（一定），长也就不变了。

（4）正方形的周长与边长。（成正比例）
因为：正方形的周长÷边长＝4（一定）

（5）张小松同学步行上学的平均速度与所花时间。（成反比例）
因为：步行的平均速度×所花时间＝张小松家到学校的距离（一定）

（6）每年体检，班上视力正常的人数与近似的人数。（不成比例）
因为：视力正常的人数+近视的人数＝全班总人数（一定），和一定，当然不成比例了。

2.长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？
长方形的面积一定，长与宽成反比例，因为：长×宽＝长方形的面积（一定）；
长方形的周长一定，长与宽不成反比例，因为：（长+宽）×2＝长方形的周长（一定），也就是长与宽的和一定，也就不成比例了。

3.每天运的数量/ 72 36 24 15 12 9...
时间/天 1 2 3 ...
这个乘积表示是什么？你能用式子表示吗？
这个乘积表示运货的总质量，每天运的数量×需要的天数＝运货的总质量（一定）
（1）它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系
运货的总质量一定，每天运的吨数和需要的天数成反比例关系。
（2）每天的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
运货的总质量一定，每天运的吨数和需要的天数成反比例关系。因为：每天运的吨数×需要的天数＝运货的总质量（一定）

Answer 3

大米的总质量/袋数=每袋米的质量 (一定) 正

（2）一个人的身高与年龄。不成比例

长方形的周长与长，宽不变 不成比例

（4）正方形的周长/边长=4 正

5 . 路程/所花时间=平均速度 (一定) 正

视力正常的人数+近似的人数=全班人数 不成比例

长×宽=长方形的面积 （一定）成反比例
长+宽=长方形的周长的一半 不成比例

3. 乘积表示：每天运的数量×时间=总数量 （一定）成反比例

（1）它与每天运的吨数×需要的天数之间=总吨数 （一定） 成反比例

Answer 4

(1)正比例 大米的总质量随袋数增加而成倍增加
（2）（3）（6）不成比例
(4)正比例 正方形周长随边长增加而成倍增加
（5反比例 时间随速度增加而减小
2.长方形的面积一定，长与宽成反比例A=S/B
长方形的周长一定，长与宽不成比例 C=2(A+B)
3.这个乘积表示一定时间内所运货物的总量M=A*T 每天的吨数和需要的天数成反比例每天的吨数越多，需要的天数越少