Question

公务员行测题

某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?
A．15人 B．16人 C．17人 D．18人
简便方法，在具体解释下容斥原理，谢了

Answer 1

用文氏图，一下子就搞定了

Answer 2

选A
解析
三个集合的容斥关系公式
A+B+C=AUBUC+Anb+AnB+BnC-AnBnC
设A=17 B=30 C=13
即 17+30+13=35+Anb+AnB+BnC-5
得 AnB+AnB+BnC=30
其中 Anb+AnB+BnC -2 X AnBnC=30-2X5=20 （既是参加两项和三项的人数）
只参加一个小组人数= 总学生数-（参加两项人数+参加三项人数）
即 35-20=15

可以画三个圈的图来考虑.帮助理解
关键要牢固的掌握好容斥原理