Question

实数m取什么值时，复数z=(m^2-5m+6)+(m^2-3m)i是

(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ (4)表示复数z的点在第二象限？ 解答上面四个问题，＋一百分！快！

Answer 1

(1)m^2-3m=0，得m=0或m=3
(2)m^2-3m不等于0，得m不等于0，或m不等于3
（3）m^2-5m+6=0且m^2-3m不等于0
由m^2-5m+6=0得m=2或m=3，又m不等于0，或m不等于3，所以m=2
(4)若在第二象限则：m^2-5m+6<0且m^2-3m>0
m^2-5m+6<0得2<m<3
m^2-3m>0得m<0或m>3
所以z点不在第二象限。

Answer 2

(1)m^2-3m=0，得m=0或m=3
(2)m^2-3m不等于0，得m不等于0，或m不等于3
（3）m^2-5m+6=0且m^2-3m不等于0
由m^2-5m+6=0得m=2或m=3，又m不等于0，或m不等于3，所以m=2
(4)要使点在第二象限，那么：m^2-5m+6<0且m^2-3m>0
解上面的不等式组后得：2<m<3 ，m<0或m>3 ，
故无解

Answer 3

(1)m^2-3m=0，得m=0或m=3
(2)m^2-3m不等于0，得m不等于0，或m不等于3
（3）m^2-5m+6=0且m^2-3m不等于0
由m^2-5m+6=0得m=2或m=3，又m不等于0，或m不等于3，所以m=2
(4)若在第二象限则：m^2-5m+6<0且m^2-3m>0
m^2-5m+6<0得2<m<3
m^2-3m>0得m<0或m>3
所以m无解

Answer 4

⑴虚部系数为0，
即m^2-3m＝0，
m=0或m＝3；
⑵虚部系数不为0，
即m^2-3m≠0，m≠3且m≠0；⑶实部为0，且虚部系数不为0，
｛m^2-5m+6＝0，
｛m^2-3m≠0，
解得：m=2；
⑷实部小于0，虚部系数大于0，
{m^2-5m+6<0， →2<m<3
{m^2-3m>0， →m>3或m<0，
不等式组无解，
∴Z上点不可能在第二象限。