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大家都会用微积分推出球冠的表面积和体积公式吧
都是设高为自变量x的
很容易就推出来了
如果设弧度半球a为自变量呢
其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半,且0<=a<=2π。R是球半径。
当我们用dS=2πRsina*Rda 可以推出球冠表面积
如果换成dV=π(Rsina)^2*Rda
推出体积公式却是错的
问题在哪里???
问题补充:实际球缺体积公式V=1/3*πR^3*(cosa^3-3cosa+2)
回答者: 紫色智天使 - 同进士出身 七级 你讲的算出来不对
都是设高为自变量x的
很容易就推出来了
如果设弧度半球a为自变量呢
其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半,且0<=a<=2π。R是球半径。
当我们用dS=2πRsina*Rda 可以推出球冠表面积
如果换成dV=π(Rsina)^2*Rda
推出体积公式却是错的
问题在哪里???
问题补充:实际球缺体积公式V=1/3*πR^3*(cosa^3-3cosa+2)
回答者: 紫色智天使 - 同进士出身 七级 你讲的算出来不对
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12个硬币,其中一个是残次品(质量和其他的不一样),给你一个天平,秤三次,找出那个残次品!
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