Question

在△ABC中,∠BAC=90O,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,EF‖BC交AC于F,那么AE与CF相等吗?请验证你的结论。

请尽快求解！

Answer 1

AE与CF相等

作EG垂直AB于G,而AD垂直BC,因BE平分角ABC,
所以:EG=ED
角BAD与角ABC互余,角C与角ABC互余
角BAD=角C

作FH垂直BC于H
则EFHD为长方形
FH=ED=EG

所以RT三角形AGE全等于RT三角形CHF
FC=AE