Question

6道初中数学题

请讲解一下以下6道题（越详细越好）
1.直线L1：y=2x-5 L2 ：y=-x+4
(1)求两直线交点P的坐标。
(2)设l1。L2与x轴交点为A，B。求A，B两点坐标。
(3)求△PABlo的面积。

2，已知直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积为6.求这个函数解析式。

3，已知A（6，0），B（x，y）是第一象限内一动点，且x+y=10，o为坐标原点，△ABO的面积为S
（1）求S与x的函数关系。并写出x的取值范围。
（2）当S=24是，求点B的坐标。

4.现有甲种布料38米，乙种布料26米，用来生产A，B两种服装共50套，已知做一套A种服装用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套B种服装要用甲种布料9米，乙种布料0.2米，可获利30元。设生产A型号服装x套，用这些布料生产两种型号服装共可获利y元。
（1）写出y与x的函数关系式；及x的取值范围。
（2）共有多少种生产方案，请你回答。
（3）写出获利最大的生产方案，并求出最大利润。

5.如果直线y=2x+k与两坐标轴围成的三角形面积为9.则k=______

6.若y=kx+b（k<0）若当 -1≤x≤3时 1≤y≤8 求其解析式为________

Answer 1

1.解:(1)两直线交点的坐标可有连立两方程的：x=3,y=1,即P的坐标（3，1）；
（2）直线与x轴相交时，方程的y值为0.令y=0,可分别得到x1=2.5,x2=4
所以 A（2.5，0），B（4，0）；
（3）通过将三点的坐标连成三角形知，以AB为底，交点P的纵坐标即为此三角形的高：
S△PAB=1/2AB*yP=0.5*(4-2.5)*1=3/4.

2.解：将b看成常数，令x=0,y=b; 令y=0,x=-b/3.则该直线与两坐标轴的交点为（0，b）和（-3/b,0）,这两点和坐标原点一起构成的三角形为一直角三角形，作图可知：S=1/2*|b|*|-b/3|=6，可解得b=6或-6.所以这个函数解析式为y=3x+6或y=3x-6.

3解：(1)以AO为底，B的纵坐标y即为△ABO的高.B（x，y）是第一象限内一动点,则x>0,y>0。
S△AB0=1/2AB*y=0.5*|6-x|*y=0.5*|6-x|*(10-x)
就x的范围对上方程进行讨论化简：0<x<6时，S=0.5*（6-x）*(10-x)；当x》6，S=0.5*（x-6）*(10-x)；
(2)分别将S=24代入两个方程式，用得出的x值看是否符合他的范围进行验证。这个在此就不详细计算了。

4.解：（1）设生产A型号服装x套，则生产B型号服装（50-x）套，由已知条件得：
y=45*x+30*(50-x),化简为：y=15x+1500
再来确定x的范围，首先，两服装共50套，则0《x《50，且x为整数。
有布料的限制：甲种布料0.5x+(50-x)*9《38 ， 乙种布料1*x+(50-x)*0.2《26
连立可解得：0《x《20，且x取整数；
（2）由x的取值范围知,x可以取21个整数，故有21种方案。
（3）y=15x+1500，当x=20时，有y最大值1800
即生产A型号服装20套，生产B型号服装30套，有最大获利1800

5.如果直线y=2x+k与两坐标轴围成的三角形面积为9.则k=______
5解：此题解法同第二题

6.若y=kx+b（k<0）若当 -1≤x≤3时 1≤y≤8 求其解析式为________
6解：已知k<0，则当x取最小值-1时，y有最大值8；x取最大值3时，y有最小值1。
代入方程有：8=-k+b,1=3k+b 解得：k=-7/4 b= 25/4

Answer 2

分太少了，要是给20分以上还可以考虑