Question

数学题关于八年级下册的勾股定理

勾股定理。麻烦大家了！已知:角c=90度，d是bc上的一点，ab=17，ad=10,bd=9。求:ac的长 谢谢啦！

Answer 1

解：如图，设ac长为x，则cd边长为根号下(10^2-x^2),由直角△abc勾股定理得，（根号下(10^2-x^2)+9）^2+x^2=17^2,解得x=8,回答完毕!

Answer 2

设cd=x 则 ac^2=ab^2-cb^2=ad^2-cd^2
即：17^2-(x+9)^2=10^2-x^2 解得：x=6 既是cd=6
ac=根号下（ad^2-cd^2)=根号下（10^2-6^2)=8

Answer 3

设cd=x
则bc=x+9
所以ac^2=ab^2-bc^2=17^2-(x+9)^2

直角三角形acd中
ac^2=ad^2-cd^2=10^2-x^2
所以17^2-(x+9)^2=10^2-x^2
289-x^2-18x-81=100-x^2
18x=108
x=6
ac^2=100-x^2=64
所以ac=8

Answer 4

设CD=X 17^2-(X+9)^2=10^2-X^2
所以X=6 可得ac=8

Answer 5

设CD=X
（9+X）²+（AC）²=（17）² （1）
AC²+X²=100² （2）
81+X²+18X+AC²=（17）²
AC²=100-X² （3）代入（1）
得：18X=108
X=6
∴AC²=100-6²=8

Answer 6

8