多元复合函数求导题目
z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数，验证(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy)=z/y^2(ð为...
z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数，验证(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy)=z/y^2 (ð为偏导数符号） 回答满意的话，另外加分
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z = y/f(x^2 - y^2)
ðz/ðx = y (-2x f'/f^2)
ðz/ðy = 1/f + y (2y f'/f^2)
(1/x)*(ðz/ðx) = -2yf'/f^2
(1/y)*(ðz/ðy) = 1/(yf) + 2yf'/f^2
(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy) = 1/(yf) = z/y^2
ðz/ðx = y (-2x f'/f^2)
ðz/ðy = 1/f + y (2y f'/f^2)
(1/x)*(ðz/ðx) = -2yf'/f^2
(1/y)*(ðz/ðy) = 1/(yf) + 2yf'/f^2
(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy) = 1/(yf) = z/y^2
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