Question

关于圆柱和圆锥的数学题

1.圆锥的高和底面半径都等于一个正方体棱长.已知这个正方体的体积是30立方厘米.这个圆锥的体积是多少立方厘米？
2.在一个底面直径是24cm的圆柱形容器里盛满了水.水里浸没了一个底面半径是4cm的圆锥铅锤.当铅锤从水面取出后.水面下降1cm.铅锤高是多少厘米？
一道题15分.最好有讲解~~~！

Answer 1

正方体的体积是30立方厘米,那么，正方体的棱长*棱长*棱长=体积=30
则H=R=棱长
R*R*H=30
所以，圆锥的体积=1/3*3.14*R*R*H=1/3*3.14*30=31.4立方厘米

铅锤的体积=圆柱容器下降1厘米的水的体积=3.14*12*12*1=452.16立方厘米
根据圆锥的体积公式V=1/3*3.14*r*r*h

452.16=1/3*3.14*4*4*h
h=452.16*3/3.14*4*4=1356.48/50.24=27厘米

Answer 2

1、【解】
正方体体积=aaa=30（立方厘米）
根据已知条件，圆锥的高h=半径r=a
则圆锥体积=SH/3=rrπh/3=aaaπ/3=30×3.14÷3=31.4(立方厘米）
【答】这个圆锥的体积是31.4立方厘米。

2、【解】
铅锤的体积=下降1厘米水的体积=SH=(24/2)×(24/2)×3.14×1=452.16(立方厘米)
由圆锥体体积计算公式V=SH/3得
H=3V/S=3×452.16÷（4×4×3.14）=27（厘米）
【答】铅锤高是27厘米.

Answer 3

1.设边长为 a

因为是正方体 所以 圆锥的 高 和 底面半径 是相等的

圆锥体积为 1/3*3.14*a*a*a

因为正方体体积是30立方厘米

所以圆锥体积为 1/3*3.14*30=31.4 立方厘米

2.

圆柱水面下降的体积就是圆锥的体积

12*12*3.14*1=452.16

则 圆锥的高为 452.16/(1/3*3.14*4*4)=27 cm