Question

用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个数字不重复的且能被3整除的四位数。

Answer 1

0+1+2+3+4+5=15能被3整除
所以没被选中的两个数字得和也得被三整除
可以去掉的组合（0,3)(1,2)(1,5)(2,4)(4,5)
所以四位数的组合为
(1,2,4,5)(0,3,4,5)(0,2,3,4)(0,1,3,5)(0,1,2,3)
第一组可以组成得四位数个数4！=24个
剩下4组可以的个数都是3*3*2*1=18个
所以总数为24+18*4=96个

Answer 2

即4个数和能被3整除
分两种情况:
1.有0的时候
另外3个数可以选:123,135,234,345
有4种选法
2.没0的时候
4个数只能选:1245

所以总共的可能数是3*3*3!+4!=78

Answer 3

能被3整除的可能情况有（0123）（0234）（0345）（1245）
但由于是四位数
1：当四个数中没有0时，有4*3*2*1中可能。即：24种
2：当四个数中有0时，那么由于千位不能为0，以（0123）为例，应该有3*3*2*1即：18种。同理有三种这样的情况，所以有3*18=54种
所以综上所述：有24+54=78种