Question

高分数学问题！急求各位的帮助！全部积分都给你们.

如图已知一交函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C；二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A、C两点，并且与x轴交于另一点B（B在负半轴上）。
（1）当S△ABC=4S△B0C时，求抛物线y=ax2+bx+c的解析式和此函数顶点坐标。
（2）以OA的长为直径作⊙M，试判定⊙M与直线AC的位置关系，并说明理由。
此问题的图片
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我需要比较详细的解答过程，这道题目我查过了，还是没看懂..

Answer 1

1.A点坐标(3,0) c点坐标 （0，6）设B点（m,0）m<0 B在负半轴上
由S△ABC=4S△B0C知 (3-m)6/2=-4m*6/2 得M=-1 B点（-1，0）
因为A B C 3点都在二次函数y=ax2+bx+c上 所以把坐标代入 可以解得 a,b,c
所以a=-2 b=4 c=6
y=-2x^2+4x+6
顶点坐标(1,8)

2。以OA的长为直径作⊙M 易知其圆心是OA的中点 其坐标为（3/2,0）
到直线AC的距离可以由距离公式求出为 3/根号5 小于其半径3/2 所以有2个交点 即相交