Question

把一个圆柱形木块沿底面直径垂直切成两个相等的半圆柱体，表面积增加了320平方厘

把一个圆柱形木块沿底面直径垂直切成两个相等的半圆柱体，表面积增加了320平方厘米，原来这块木块的侧面积是多少？

Answer 1

表面积增加了320平方厘米,就是增加了两个长方形的面积
所以每个长方形面积=320/2=160平方厘米
这个长方形的面积=直径*高=D*H=160
原来的侧面积=3.14*D*H=3.14*160=502.4平方厘米

Answer 2

分析：
（1）把一个圆柱形木块沿底面直径垂直切成两个相等的半圆柱体，表面积增加了320平方厘米，实际上增加的表面积是两个分别以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积。
那么一个这样的长方形面积是：
320÷2=160（平方厘米）
（2）根据长方形的面积公式，这个长方形的面积实际上可以列式：
圆柱的底面直径（d）×圆柱的高(h)=160平方厘米，用字母表示：
dh=160
（3）圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高(h)
圆柱的底面周长=直径（d）×π
所以，圆柱的侧面积=直径（d）×π×圆柱的高(h)
用字母表示：
圆柱的侧面积=πdh
因为dh=160
所以，这个圆柱的侧面积是：
3.14×160=502.4（平方厘米）

Answer 3

表面积增加了320平方厘米,就是增加了两个长方形的面积，即两个横截面的面积，那么一个长方形的面积就是160平方厘米。
这个长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和高即 dh=160
圆柱的侧面积是圆柱的底面周长×圆柱的高(h)
即πdh
已知dh=160 ，圆柱的侧面积就是160×π，即160×3.14=502.4

Answer 4

分析：
（1）把一个圆柱形木块沿底面直径垂直切成两个相等的半圆柱体，表面积增加了320平方厘米，实际上增加的表面积是两个分别以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积。
那么一个这样的长方形面积是：
320÷2=160（平方厘米）
（2）根据长方形的面积公式，这个长方形的面积实际上可以列式：
圆柱的底面直径（d）×圆柱的高(h)=160平方厘米，用字母表示：
dh=160
（3）圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高(h)
圆柱的底面周长=直径（d）×π
所以，圆柱的侧面积=直径（d）×π×圆柱的高(h)
用字母表示：
圆柱的侧面积=πdh
因为dh=160
所以，这个圆柱的侧面积是：
3.14×160=502.4（平方厘米） 表面积增加了320平方厘米,就是增加了两个长方形的面积
所以每个长方形面积=320/2=160平方厘米
这个长方形的面积=直径*高=D*H=160
原来的侧面积=3.14*D*H=3.14*160=502.4平方厘米

Answer 5

圆柱体思维拓展训练题