Question

物理与微积分的闭合积分符合的区别

我记得微积分书上说∮是闭合线积分符号，闭合面积分符号由两个∫与一个圆圈组成。物理书上好像∮作闭合线面积分都可以。是不是这样，有谁能给我解释一下。谢了。

Answer 1

一个符号带圆圈的是一维闭合积分，两个符号带圆圈的是二维闭合积分。你只要记住，带圆圈的就是闭合积分的意思，有几个积分符号就是几维问题。

Answer 2

在严格书写的情况下，对于n维积分需要写出n个∫。例如线积分、面积分和体积分分别用1个、2个和3个∫表示。但常常没有这样严格（包括一些数学书），此时永远用1个∫。至于它是几维积分，由∫后面的具体内容确定。
如果积分区域是闭的，如闭曲线、闭曲面等情况，则在∫上加一个圈表示。
因此，只要是不严格书写，而积分区域是闭的，就用∮，不论积分区域是几维的。