Question

一个数学问题：一个三角形的三条边为a、b、c（a、b、c都为质数），a+b+c=16，这个三角形是什么三角形？

有四个选择：等腰三角形，等边三角形，直角三角形，直角或者等腰
最好有过程。

Answer 1

a,b,c都小于8，所以只能是2，3，5，7
可能的组合只有
2，7，7
等腰

Answer 2

不妨设a<=b<=c
三个数之和是偶数，那么其中至少有一个数是偶数，（否则都是奇数，和必是奇数）
那么显然只可能是2，a=2.
余下两个数。c<8(两边之和小于第三边）
又b<=c,只能是7，最后b=7
a=2，b=c=7，等腰三角形

Answer 3

首先a,b,c都小于16/2=8,其中一边等于2，即另两边之和为14，也就是为两小于8的质数之和，符合条件的只有7+7，所以三条边长为2，7，7，也就是此三角形为等腰三角形。

Answer 4

由于边长不得超过周长二倍，故边长最大为7（也就是a+b>c）.因此有边长最小为2。有组合2-7-7，3-6-7，4-5-7，都为质数一组为2-7-7，所以是等腰三角形

Answer 5

等腰三角形 三边分别为7 2 7