Question

急急急急急！！！几道数学题！！！！！大仙帮忙高分悬赏！！！

1、x=根号3-根号2 求x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1
2、已知x倍根号x+y倍根号y=52，求x+y
3、设a倍根号（1-b^2)+b倍根号(1-a^2)=1,求a^2+b^2
大仙题目我都自己做出来了，我分就给紫色吧

Answer 1

x=根号3-根号2=sqrt(3)-sqrt(2) sqrt 根号
x^2=5-2sqrt(6)
2sqrt(6)=5-x^2
24=(5-x^2)^2=x^4-10x^2+25
所以 x^4-10x^2=-1

x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1
=(x^4-10x^2)x+2x+1
=-x+2x+1
=x+1=sqrt(3)-sqrt(2) +1

x倍根号x+y倍根号y=52
x*sqrt(x)+y*sqrt(y)=52
题目是不是还少了条件。
不然x+y =x+ [52-y*sqrt(y)]^(2/3) 不是一个定值。

a倍根号（1-b^2)+b倍根号(1-a^2)=1
a*sqrt(1-b^2)+b*sqrt(1-a^2)=1
所以
a*sqrt(1-b^2)=1-b*sqrt(1-a^2)
平方
a^2(1-b^2)=1+b^2(1-a^2)-2b*sqrt(1-a^2)
so 2b*sqrt(1-a^2)=1+b^2(1-a^2)-a^2(1-b^2)=1+b^2-a^2
so 4b^2(1-a^2)=(1+b^2-a^2)^2=1+b^4+a^4+2b^2-2a^2-2a^2*b^2
so 1+b^4+a^4-2a^2-2b^2+2a^2*b^2=0
so (1-a^2-b^2)^2=0
so a^2+b^2=1

Answer 2

x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1
=（x^2-5)^2-23)(x+1)-1
因为x^2=11-6根号2
所以（x^2-5)^2=36（3-2根号2）
(x+1)=4-2根号2
所以
（x^2-5)^2-23)(x+1)-1=36（3-2根号2）*（4-2根号2）-1
=72（3-2根号2）*（2-根号2）-1
=719-504根号2

可知，x，y均为完全平方数，才能使得x倍根号x+y倍根号y=52
因为16*根号16=64，
所以，x，y均小于16
所以，x，y只能取1，4，9之中的值
试凑。。。无解！

a倍根号（1-b^2)+b倍根号(1-a^2)=1.
令a=sinm，b=sinn
则sinmcosn+sinncosm=1
解得sin(m+n)=1。所以有
sinm=cosn
所以a^2+b^2=1

Answer 3

。没人回答分就给我吧

。额

。问zs去