
数学题,高手进,急急急急急急急急急!!!!!!!!!1
O是三角形ABC内一点,连接AO,BO,CO求证(1)AB加AC大于OB加OC(2)AB加BC加AC大于OA加OB加OC图自己画,5分钟之内解出来给100分!!!!!!!...
O是三角形ABC内一点,连接AO,BO,CO求证
(1)AB加AC大于OB加OC
(2)AB加BC加AC大于OA加OB加OC
图自己画,5分钟之内解出来给100分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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2个回答
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(1)延长BO交AC于点D,由两边和大于第三边知AB+AD>BD,BD=BO+OD,故AB+AD>BO+OD,不等式两边同时加DC,AB+AD+DC>BO+(OD+DC)>BO+OC
(2)由(1)知,AB+AC>OB+OC,同理,
AB+BC>OB+OA
AC+BC>OC+OA
三个不等式相加再同除2就得证了
(2)由(1)知,AB+AC>OB+OC,同理,
AB+BC>OB+OA
AC+BC>OC+OA
三个不等式相加再同除2就得证了
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